Co to są KWADRATY MAGICZNE i na czym polega ich magia? Jaki jest najsłynniejszy kwadrat magiczny?

Kwadrat magiczny polega na takim ułożeniu liczb, aby ich suma w wierszach, kolumnach oraz na przekątnych była taka sama. Czy potrafisz ułożyć jakiś kwadrat magiczny? Łamigłówki matematyczne to dobra zabawa na długie jesienne wieczory - ćwiczy umysł i pozwala... polubić matematykę.

Przykładów kwadratów magicznych jest wiele. Najmniejszy kwadrat magiczny (3 x 3) to:

8  3  4 
1  5  9
6  7  2

Każdy wiersz, każda przekątna i każda kolumna po zsumowaniu daje tu liczbę 15. Taką liczbę matematycy nazywają „stałą magiczną”.

Zabawa matematyczna w kwadraty magiczne

Kwadraty magiczne mogą być różnej wielkości na przykład 4 x 4, 5 x 5, 6 x 6 itd. Tylko... coraz trudniej je ułożyć. Przykład kwadratu magicznego o czterech kolumnach i wierszach to:

16   3   2  13 
5   10  11   8
9    6    7   12
4   15  14   1

Stała magiczna tego kwadratu wynosi 34. Znasz inne kwadraty magiczne 4 x 4?

Magiczna matematyka - filozofia i matematyka w jednym

Najbardziej jednak znany kwadrat magiczny na świecie to kwadrat Lo Shu:

4  9  2
3  5  7
8  1  6

Coś nam przypomina? Jest nieco podobny do pierwszego kwadratu magicznego na górze? Jak się dobrze przyjrzeć, to odkryjemy, że występują tam dokładnie te same cyfry (matematycy powiedzą, że jest to rotacja). Nie próbujmy ich jednak zamieniać na inne. Innych cyfr nie uda nam się ułożyć w kwadracie magicznym o wymiarach 3 x 3. Są to jedyne właściwe (jeśli ograniczymy się do liczb całkowitych). A kwadrat magiczny 3 x 3 (nie licząc odbić i rotacji) jest tylko jeden (tych o bokach 4 x 4 będzie już jednak znacznie więcej, a w rozmiarze 5 x 5 bardzo dużo). I jest to kwadrat zupełnie wyjątkowy, nie tylko dlatego że jest jedyny!

W Chinach nazywany jest Lo Shu i oznacza „pismo znad rzeki Lo”. Chiński cesarz Yu znalazł je na grzbiecie żółwia podczas podróży nad rzeką Lo. A działo się to... trzy tysiące lat przed naszą erą.

Ten magiczny układ cyfr znany jest każdemu miłośnikowi filozofii i kultury Wschodu. A dlaczego? To już całkiem inna historia… Warto tylko dodać, że kwadrat magiczny Lo Shu miał ogromne znaczenie w architekturze dawnych Chin. Architekci i geomanci, świadomi siły tkwiącej w magii Lo Shu, radzili władcom chińskim, by budowali miasta, świątynie, pałace i rezydencje zgodnie z planem opartym na tym kwadracie magicznym. Chlubę chińskiej architektury, istniejący do dziś Pałac Cesarski w Pekinie, tak właśnie zbudowano.

Tagi: fokus tv,

Redakcja 24/10/2012

Zobacz koniecznie

Przeczytaj też

Nie przegap!